ระบบตัวเลขที่เราได้ใช้กันมาตลอดและคุ้นเคยกันดี จะประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมด 10 ตัวด้วยกัน คือ เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 เป็นระบบการนับที่มนุษย์เราได้ใช้ในการสื่อสาร ใช้บอกขนาด ปริมาณ ทำให้สามารถเข้าใจตรงกันในการสื่อความหมาย
ซึ่งระบบตัวเลขนี้คือ
เลขฐานสิบนั่นเอง
เลขฐานสิบนั่นเอง
ด้วยความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี โดยเฉพาะคอมพิวเตอร์ ซึ่งหลักการทำงานของคอมพิวเตอร์นั้น จะมีลักษณะการทำงาน
เป็นระบบดิจิตอล คือ ระบบที่ทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เนื่องจากระบบดิจิตอลทำงานโดยอาศัยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เราจึงสามารถใช้ระบบเลขฐานสอง (เลข 0 กับ เลข 1) แทนแรงดันไฟฟ้าสองระดับนั้น ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าคอมพิวเตอร์ที่สร้างด้วยวงจรอิเล็กทรอนิกส์ระบบดิจิตอล ทำงานด้วยระบบเลขฐานสอง นั่นคือคอมพิวเตอร์จะใช้เพียงเลข 0 กับเลข 1 เท่านั้นในการทำงาน
เป็นระบบดิจิตอล คือ ระบบที่ทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เนื่องจากระบบดิจิตอลทำงานโดยอาศัยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เราจึงสามารถใช้ระบบเลขฐานสอง (เลข 0 กับ เลข 1) แทนแรงดันไฟฟ้าสองระดับนั้น ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าคอมพิวเตอร์ที่สร้างด้วยวงจรอิเล็กทรอนิกส์ระบบดิจิตอล ทำงานด้วยระบบเลขฐานสอง นั่นคือคอมพิวเตอร์จะใช้เพียงเลข 0 กับเลข 1 เท่านั้นในการทำงาน
แต่เนื่องจากคอมพิวเตอร์จะต้องคำนวณเลขที่มีค่ามากหรือต้องจัดการกับข้อมูลจำนวนมาก
ๆ เลขฐานสองที่ใช้นั้นจึงมีจำนวนหลักมากด้วย จำนวนหลักของเลขฐานสองนี่เองที่เราเรียกว่า บิต
(Bit
: binary digit) เช่น เลขฐานสองที่ใช้เป็นรหัสแทนตัวอักษรต่างๆ
บนแป้นพิมพ์ของคอมพิวเตอร์นั้นเป็นเลขฐานสองขนาด 8 บิต คือ มี 8 หลัก เช่น ตัวอักษร A แทนด้วย 0100
0001 อักษร Z แทนด้วย 0101 1010 เป็นต้น
จากเลขฐานสองจำนวนหลายๆ หลัก ทำให้การสื่อความหมายเกิดความสับสน ดังนั้นการใช้เลขฐานสองเพียงอย่างเดียวจึงเป็นไปได้ยาก
จึงจำเป็นที่จะต้องใช้ระบบเลขฐานอื่นๆ ซึ่งมีความสะดวกในการสื่อความหมายและจะต้องมีความสะดวกในการแปลงค่ากับเลขฐานสอง
ระบบเลขฐานที่เรานิยมนำมาใช้ คือระบบเลขฐานแปดและระบบเลขฐานสิบหกนั่นเอง
ระบบตัวเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้นและมีฐาน
(base)
ของจำนวนเลขตามชื่อของมันด้วย เช่น ระบบตัวเลขทางพีชคณิตที่นิยมใช้ในระบบดิจิตอลมีอยู่
4 ระบบ คือ
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal
Number System) มีเลขฐานเป็น 10 นั่นคือ
ใช้สัญลักษณ์หรือหลักที่แตกต่างกันเท่ากับ 10 ในการแสดงค่าของตัวเลขระบบเลขฐานสิบ
ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ซึ่งเลขฐาน
10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด
เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน
ระบบเลขฐานสอง (Binary
Number System ) มีเลขฐานเป็น 2 นั่นคือ
ใช้สัญลักษณ์หรือหลักที่แตกต่างกันเท่ากับ 2 ในการแสดงค่าของตัวเลข
ระบบเลขฐานสอง ประกอบด้วยเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน
การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า
ระบบเลขฐานแปด (Octal
Number System) มีเลขฐานเป็น 8 นั่นคือ
ใช้สัญลักษณ์หรือหลักที่แตกต่างกันเท่ากับ 8 ในการแสดงค่าของตัวเลขระบบเลขฐานแปด
ประกอบด้วยเลข 8 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal
Number System) มีเลขฐานเป็น 16 นั่นคือ
ใช้สัญลักษณ์หรือหลักที่แตกต่างกันเท่ากับ 16 ในการแสดงค่าของตัวเลขระบบเลขฐานสิบหก
ประกอบด้วยเลข 16 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B, C, D, E, F เมื่อ A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14,
F = 15
เลขฐานสิบ
|
เลขฐานสอง
|
เลขฐานแปด
|
เลขฐานสิบหก
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
10
|
2
|
2
|
3
|
11
|
3
|
3
|
4
|
100
|
4
|
4
|
5
|
101
|
5
|
5
|
6
|
110
|
6
|
6
|
7
|
111
|
7
|
7
|
8
|
1000
|
10
|
8
|
9
|
1001
|
11
|
9
|
10
|
1010
|
12
|
A
|
11
|
1011
|
13
|
B
|
12
|
1100
|
14
|
C
|
13
|
1101
|
15
|
D
|
14
|
1110
|
16
|
E
|
15
|
1111
|
17
|
F
|
16
|
10000
|
20
|
10
|
17
|
10001
|
21
|
11
|
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น