การแปลงเลขฐานสิบที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นเลขฐานอื่น

การแปลงเลขฐานสิบที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นฐานใด ๆ ทำได้โดยการนำเลขฐานสิบนั้น ๆ คูณด้วยเลขฐานที่จะเปลี่ยนแล้วเก็บค่าผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณเฉพาะเลขจำนวนเต็มที่อยู่หน้าจุดทศนิยม จากนั้นนำคำตอบที่ได้จากการคูณในครั้งแรกเฉพาะเลขทศนิยมเท่านั้นมาทำการคูณกับเลขฐานที่ต้องการเปลี่ยนอีกแล้วเก็บค่าผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณเฉพาะเลขจำนวนเต็มที่อยู่หน้าจุดทศนิยมอีกครั้ง

ทำซ้ำจนกระทั่งได้คำตอบที่เราเห็นว่าเหมาะสม แล้วจึงนำค่าที่เราเก็บไว้มาเขียนเป็นเลขฐานที่เราต้องการซึ่งจะเป็นทศนิยม โดยค่าจำนวนเต็มที่ได้จากการเก็บในครั้งแรกจะเป็นตัวที่มีนัยความสำคัญสูงที่สุด (MSD : Most Significant Digit) และค่าจำนวนเต็มที่ได้จากการเก็บในครั้งสุดท้ายจะเป็นตัวที่มีนัยความสำคัญน้อยที่สุด (LSD : Least Significant Digit) 

1. การแปลงเลขฐานสิบที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นฐานสอง

เลขฐานสิบที่เป็นทศนิยม ถ้าต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานสอง  ทำได้โดยการคูณจำนวนทศนิยมนั้นด้วยฐานสองหลายๆ ครั้งจนมีค่าเป็นศูนย์  ผลลัพธ์จากการคูณที่เป็นจำนวนเต็มก็คือคำตอบที่ต้องการ

ตัวอย่าง  แปลง 0.312510 ให้เป็นเลขฐานสอง

 

นำจำนวนเต็มที่ได้มาเรียงจากบนลงล่า(MSD to LSD)  ดังนั้น 0.3125(เลขฐานสิบ)  =  0.0101(เลขฐานสอง)

2. การแปลงเลขฐานสิบที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นฐานแปด

เลขฐานสิบที่เป็นทศนิยม ถ้าต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานแปด  ทำได้โดยการคูณจำนวนทศนิยมนั้นด้วยฐานแปดหลายๆ ครั้งจนมีค่าเป็นศูนย์  ผลลัพธ์จากการคูณที่เป็นจำนวนเต็มก็คือคำตอบที่ต้องการ 

ตัวอย่าง  แปลง 0.6418 ให้เป็นเลขฐานแปด

นำจำนวนเต็มที่ได้มาเรียงจากบนลงล่า(MSD to LSD)  ดังนั้น  0.6418(เลขฐานสิบ)  =  0.510464(เลขฐานแปด)

3. การแปลงเลขฐานสิบที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นฐานสิบหก

เลขฐานสิบที่เป็นทศนิยม ถ้าต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานสิบหก  ทำได้โดยการคูณจำนวนทศนิยมนั้นด้วยฐานสิบหกหลายๆ ครั้งจนมีค่าเป็นศูนย์  ผลลัพธ์จากการคูณที่เป็นจำนวนเต็มก็คือคำตอบที่ต้องการ

ตัวอย่าง  แปลง 0.0123 ให้เป็นเลขฐานสิบหก

นำจำนวนเต็มที่ได้มาเรียงจากบนลงล่า(MSD to LSD)  ดังนั้น  0.23(เลขฐานสิบ)  =  0.3AE147AE(เลขฐานสิบหก)

กรณีเลขฐานสิบที่ต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานอื่นๆ เป็นเลขที่ผสมระหว่างเลขจำนวนเต็มและเลขทศนิยมก็ให้ทำการแยกแปลงเป็น 2 ครั้ง โดยแยกแปลงแบบหารสำหรับจำนวนเต็ม และ แบบคูณสำหรับทศนิยม แล้วนำคำตอบมารวมกัน